Vzhled a kresba kočky bengálské připomínají mnohem větší kočkovité šelmy, tygry a leopardy. Přesto, že její předkové byly opravdu nefalšované divoké šelmy, bengálská kočka je plemenem plně domestikovaným, připraveným sdílet život s lidmi.

     Do prvních pokusů o jejich domestikaci, tedy do křížení kočky bengálské, respektive malého asijského leoparda Prionailurus bengalensis s kočkou domácí, se pustili Američané v 60. letech 20. století. Pro divokou kočku bengálskou se v anglicky a německy mluvících zemích používá název Asian Leopard Cat/ zkratka ALC/, což vede v českých publikacích a překladech často k zavádějícím názvům jako kočka leopardí, kočka levhartí či dokonce kočka tygří. Vzniká tak občas naprosto mylný dojem, že kočka bengálská byla snad vyšlechtěna z levharta nebo tygra.

     V roce 1963 Američanka Jean Mill zkřížila kočku American Shorthair a divokého leoparda. Z tohoto spojení vznikla hybridní kočka první generace. Tyto hybridi (známí jako kočka zakladatel) jsou bráni stále jako divoké kočky až do vrhu čtvrté generace. Od tohoto stádia je známý druh kočka bengálská, kterou je možno chovat, prodávat a vystavovat.

     Bengálská neboli leopardí kočka si i přes domestikaci zachovala rysy poukazující na její divoký původ, a to především zbarvením srsti s kresbou, která může být buď mramorovaná, nebo tečkovaná.

     V chování nejsou „bengálky příliš divoké ani agresivní. Každopádně se ale jedná o hravou a aktivní kočičku, která vyžaduje vaši pozornost.

     Plně domestikované plemeno bylo uznáno FiFe v roce 1998.